La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por h 3.00t 3 , donde h está en metros y t en segundos. Después de 2.00 s, el helicóptero libera una pequeña valija de correo. ¿Cuánto tiempo, después de su liberación, la valija llega al suelo?
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18
Supongo que la posición es h = 3,00 t³.
Necesitamos la posición y la velocidad del helicóptero a los 2,00 segundos
h = 3,00 . 2,00³ = 24,0 m
La velocidad es la derivada de la posición
v = 3 . 3,00 t² = 6,00 t²; a los 2,00 segundos:
v = 6,00 . 2,00² = 24,0 m/s
La valija comparte inicialmente la posición y velocidad del helicóptero antes de ser soltada.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la valija es:
y = 24,0 m + 24,0 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Llega al suelo cuando la posición es nula. Luego (omito unidades)
4,90 t² - 24,0 t - 24,0 = 0; ecuación de segundo grado.
Sus raíces son: t = 5,75 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
Respuesta: t = 5,75 segundos
Saludos Herminio
Necesitamos la posición y la velocidad del helicóptero a los 2,00 segundos
h = 3,00 . 2,00³ = 24,0 m
La velocidad es la derivada de la posición
v = 3 . 3,00 t² = 6,00 t²; a los 2,00 segundos:
v = 6,00 . 2,00² = 24,0 m/s
La valija comparte inicialmente la posición y velocidad del helicóptero antes de ser soltada.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la valija es:
y = 24,0 m + 24,0 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Llega al suelo cuando la posición es nula. Luego (omito unidades)
4,90 t² - 24,0 t - 24,0 = 0; ecuación de segundo grado.
Sus raíces son: t = 5,75 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
Respuesta: t = 5,75 segundos
Saludos Herminio
azarate:
gracias
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