Question

La aceleración (en m/s²) de un M.A.S. en función de la elongación (en m) a = −400 x. Expresar esta
aceleración en función del tiempo sabiendo que la amplitud de la vibración es de 5 cm. Considérese nula
la constante de fase

Answer 1

Tenemos a= -400x, con x medido  en m y a en m/s².

Entonces.

ω²= 400 ⇒ ω=√256= 20 rad/s
Por otro lado, las ecuaciones temporales de elongación, velocidad y aceleración son del tipo:  

x(t)= A sen (ωt+ φ0) 
v(t)= Aω cos (ωt +φ0)
a(t)= -Aω² sen (ωt + φ0) 

Donde  φ0= 0. Entonces podremos conocer tambien el valor de la amplitud de A= 5cm= 0,05m; asi como la pulsación de ω= 20 rad/s, de forma que solo tenemos que escribir.

a(t)= - 0,05. 400 sen 20t= 8.4 sen 20t.
Donde t se mide en s y a se se mide en m/s².


Espero que te sea de ayuda. Saludos!