ECUACION EN Q, AYUDAAA 20pts
(2x-3)² + (2x-3) (-5) = 0
no entiendo como hacerla
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Contestado por
1
Aplicas productos notables.
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(2x - 3)² + (2x - 3)(- 5) = 0
(2x)² - 2(2x)(3) + 3² - 10x + 15 = 0
4x² - 12x + 9 - 10x + 15 = 0 Reducues terminos semejantes
4x² - 22x + 24 = 0 Simplificas sacas mitad
2x² - 11x + 12 = 0 Factorizas trinomio de la forma ax² + bx + x
Multiplicas y divides la ecuacion por el coeficiente de x², osea el 2
2(2x² - 11x + 12)/2 = 0
(4²x² - 11(2x) + 24)/2 = 0
(2x - 8)(2x - 3)/2 = Del 1er parentesis sacas factor comun 2
2(x - 4)(2x - 3) /2 = 0 Sacas factor comun 2 y simplificas el 2
(x - 4)(4x - 3) = 0 Tiene como solucion 2 raices reales
x - 4 = 0
x = 4
o
2x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/2
Solucion.
(4 , 3/2)
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(2x - 3)² + (2x - 3)(- 5) = 0
(2x)² - 2(2x)(3) + 3² - 10x + 15 = 0
4x² - 12x + 9 - 10x + 15 = 0 Reducues terminos semejantes
4x² - 22x + 24 = 0 Simplificas sacas mitad
2x² - 11x + 12 = 0 Factorizas trinomio de la forma ax² + bx + x
Multiplicas y divides la ecuacion por el coeficiente de x², osea el 2
2(2x² - 11x + 12)/2 = 0
(4²x² - 11(2x) + 24)/2 = 0
(2x - 8)(2x - 3)/2 = Del 1er parentesis sacas factor comun 2
2(x - 4)(2x - 3) /2 = 0 Sacas factor comun 2 y simplificas el 2
(x - 4)(4x - 3) = 0 Tiene como solucion 2 raices reales
x - 4 = 0
x = 4
o
2x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/2
Solucion.
(4 , 3/2)
nicol1551:
no entiendo, se puede simplicar asi de la nada?
a que trinomio te referis cuando lo nombras?
Contestado por
1
Tiene dos soluciones reales
x₁ = 4
x₂ = 3/2
Te adjunto procedimiento
x₁ = 4
x₂ = 3/2
Te adjunto procedimiento
Adjuntos:
no entiendo, se puede simplicar asi de la nada?
y que quiere decir el signo ''+-''?
me suena a fisica pero nada que ver con esto .-.
en caso de que se pueda simplificar, en que casos lo puedo hacer?
digo, dudo que pueda siempre pueda simplicar asi de la nada
y obvio, lo mas importante, como te diste cuenta de simplificar?
Vamos por partes. El signo +- va en la fórmula y tiene razón de ser porque la raíz cuadrada de un número tiene dos soluciones una positiva y una negativa, ya que raíz cuadrada de 25 = 5 y -5, porque 5 al cuadrado es 25 y -5 al cuadrado también es 25
Se puede simplificar cuando los coeficientes de los términos tienen un divisor común, en caso contrario no se puede simplificar. En este caso 4, 22 y 24 son divisibles entre 2, por lo tanto podemos simplificar dividiendo todos los coeficientes entre 2. Se puede hacer igualmente, y obtienes el mismo resultado sin simplificar, pero las operaciones serán más engorrosas
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