Matemáticas, pregunta formulada por nicol1551, hace 1 año

ECUACION EN Q, AYUDAAA 20pts
(2x-3)² + (2x-3) (-5) = 0
no entiendo como hacerla

Respuestas a la pregunta

Contestado por angiemontenegr
1
Aplicas productos notables.
(a - b)² = a² - 2ab + b²

(2x - 3)² + (2x - 3)(- 5) = 0
(2x)² - 2(2x)(3) + 3² - 10x + 15 = 0
4x² - 12x + 9 - 10x + 15 = 0        Reducues terminos semejantes
4x² - 22x + 24 = 0    Simplificas sacas mitad
2x² - 11x + 12 = 0     Factorizas trinomio de la forma ax² + bx + x

Multiplicas y divides la ecuacion por el coeficiente de x², osea el 2

2(2x² - 11x + 12)/2 = 0
(4²x² - 11(2x) + 24)/2 = 0
(2x - 8)(2x - 3)/2 =             Del 1er parentesis sacas factor comun 2
2(x - 4)(2x - 3) /2 = 0      Sacas factor comun 2 y simplificas el 2
(x - 4)(4x - 3) = 0            Tiene como solucion 2 raices reales
x - 4 = 0
x = 4
  o
2x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/2

Solucion.
(4 , 3/2)      


nicol1551: no entiendo, se puede simplicar asi de la nada?
nicol1551: a que trinomio te referis cuando lo nombras?
Contestado por Haiku
1
Tiene dos soluciones reales

x₁ = 4
x₂ = 3/2


Te adjunto procedimiento
Adjuntos:

nicol1551: no entiendo, se puede simplicar asi de la nada?
nicol1551: y que quiere decir el signo ''+-''?
nicol1551: me suena a fisica pero nada que ver con esto .-.
nicol1551: en caso de que se pueda simplificar, en que casos lo puedo hacer?
nicol1551: digo, dudo que pueda siempre pueda simplicar asi de la nada
nicol1551: y obvio, lo mas importante, como te diste cuenta de simplificar?
Haiku: Vamos por partes. El signo +- va en la fórmula y tiene razón de ser porque la raíz cuadrada de un número tiene dos soluciones una positiva y una negativa, ya que raíz cuadrada de 25 = 5 y -5, porque 5 al cuadrado es 25 y -5 al cuadrado también es 25
Haiku: Se puede simplificar cuando los coeficientes de los términos tienen un divisor común, en caso contrario no se puede simplificar. En este caso 4, 22 y 24 son divisibles entre 2, por lo tanto podemos simplificar dividiendo todos los coeficientes entre 2. Se puede hacer igualmente, y obtienes el mismo resultado sin simplificar, pero las operaciones serán más engorrosas
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