La abuela de Carlos y Ana Les regalo una canasta con 35 frutas,entre peras y manzanas .En él camino regreso a casa Ana se comió 2 manzanas y 4 peras Carlos se comió 4 manzanas y 3 peras. Al llegar a la casa notaron que en la canasta había la misma cantidad de peras y de manzanas.
1-¿Cuantas manzanas había en la canasta Al inicio?
2-¿cuantas peras quedaron Al final?
Doy coronita porfavor es para hoy
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
avía 17 manzanas
y 18 peras
Respuestas: 1) 17 manzanas al inicio ; 2) 11 peras al final✔️
Explicación paso a paso:
Vamos a llamar P y M a las manzanas y peras respectivamente que había al inicio.
Nos dicen que al inicio había una canasta con 35 frutas entre peras y manzanas.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
P + M = 35 } Ecuación 1
Nos dicen que en el camino de regreso Ana comió 2 manzanas y 4 peras y Carlos se comió 4 manzanas y 3 peras
Sumamos las manzanas que comieron entre los dos:
Ana y Carlos = 2 + 4 = 6 manzanas comieron
Sumamos las peras que comieron entre los dos:
Ana y Carlos = 4 + 3 = 7 peras comieron
Nos dicen que al final tenían la misma cantidad de peras y de manzanas.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
P - 7 = M - 6 } Ecuación 2
Operando tenemos:
P - M = -6 + 7
P - M = 1 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema por el método de reducción:
Sumamos las dos ecuaciones:
P + M = 35 } Ecuación 1
➕
P - M = 1 } Ecuación 2
2P = 35 + 1
P = 36/2 = 18 peras había al inicio
Calculamos las manzanas al inicio sustituyendo este valor calculado en la ecuación 1:
P + M = 35 } Ecuación 1
M = 35 - P = 35 - 18 peras = 17 manzanas había al inicio
Respuesta 1) 17 manzanas había al inicio
Para calcular las peras que había al final tenemos que restar de las peras que había al inicio las 7 que se comieron Ana y Carlos:
Peras al final = 18 peras - 7 peras = 11 peras quedaron al final
Respuestas: 1) 17 manzanas al inicio ; 2) 11 peras al final✔️
Verificar:
"Nos dicen que al principio había una canasta con 35 frutas entre peras y manzanas".
18 peras + 17 manzanas = 35 frutas✔️comprobado
Nos dicen que en el camino de regreso Ana comió 2 manzanas y 4 peras y Carlos se comió 4 manzanas y 3 peras
Sumamos las manzanas que comieron Ana y Carlos
2 + 4 = 6 manzanas comieron entre los dos
Sumamos las peras que comieron Ana y Carlos
4 + 3 = 7 peras comieron entre los dos
"Nos dicen que al final tenían la misma cantidad de peras y manzanas."
Quedaron 18 peras - 7 peras = 11 peras
Quedaron 17 manzanas - 6 manzanas = 11 manzanas✔️comprobado