Question

la 5 ayuda plisssss​ßssaass

Answer 1

Los valores de las variables del sistema de ecuaciones son:

X1 = -12

X2 = 31

X3 = 37

X4 = 14

Explicación paso a paso:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1 -2 2 1 = 14

3 2 -1 2 =17

2 3 -1 -1 =18

2 -5 3 3 =-26

 

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 3; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2; de 4 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2

1 -2 2 1 =  14

0 8 -7 -1 =  -25

0 7 -5 -3 =  -10

0 -1 -1 1 =  -54

 

2- línea dividimos en 8

1 -2     2           1 =  14

0 1 -0.875 -0.125 = -3.125

0 7   -5            -3 = -10

0 -1    -1                 1       = -54

 

a 1 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 2; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 7; a 4 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 1

1 0 0.25 0.75 =  7.75

0 1 -0.875 -0.125 =  -3.125

0 0 1.125 -2.125 =  11.875

0 0 -1.875 0.875 =  -57.125

 

3- línea dividimos en 1.125

1 0 0.25 0.75   =  7.75

0 1 -0.875 -0.125   =  -3.125

0 0      1        -  17 9       =  95 9  

0 0 -1.875 0.875   =  -57.125

 

de 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 0.25; a 2 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 0.875; a 4 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 1.875

1 0 0   11 9    =  46 9  

0 1 0 -  16 9    =  55 9  

0 0 1 -  17 9    =  95 9  

0 0 0 -  8 3    =  -  112 3  

 

4- línea dividimos en -8/3  

1 0 0   11 9   =   46 9  

0 1 0 -  16 9   =  55 9  

0 0 1 -  17 9   =  95 9  

0 0 0      1          =14

 

de 1 línea sustraemos 4 línea, multiplicamos por   11/9 ; a 2 línea sumamos 4 línea,multiplicada por   16/9 ; a 3 línea sumamos 4 línea,multiplicada por   17/9 9  

1 0 0 0 = -12

0 1 0 0 =  31

0 0 1 0 =  37

0 0 0 1 =  14