Question

Kiran fue en automóvil desde Tortula a Cactus, que es una distancia de 250 millas. Luego aumentó su velocidad 10 millas/hora para el viaje de 360 millas entre Cactus y Dry Junction. Si todo el recorrido dura 11 h, ¿cuál fue la velocidad desde Tortula hasta Cactus?

Answer 1

Tarea:

Kiran fue en automóvil desde Tortula a Cactus, que es una distancia de 250 millas. Luego aumentó su velocidad 10 millas/hora para el viaje de 360 millas entre Cactus y Dry Junction. Si todo el recorrido dura 11 h, ¿cuál fue la velocidad desde Tortula hasta Cactus?

Respuesta:

50 millas/hora

Explicación paso a paso:

Partimos de representar la velocidad inicial (desde Tortula a Cactus) como "x" millas/hora y de ahí deducimos que de Cactus a Dry Junction fue a una velocidad de "x+10" millas/hora.

Acudo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) que dice:

Distancia = Velocidad × Tiempo

Despejo el tiempo de la fórmula inicial y tengo:

Tiempo = Distancia ÷ Velocidad

El tiempo del primer recorrido es:

$T_1=\dfrac{250}{x}$

El tiempo del segundo recorrido es:

$T_2=\dfrac{360}{x+10}$

Como tenemos que la suma de los dos tiempos es de 11 horas se puede plantear y resolver la ecuación:

$\dfrac{250}{x}+\dfrac{360}{x+10}=11\\ \\ \\ 250x+2500+360x=11x^2+110x\\ \\ 11x^2-610x+110x-2500=0\\ \\ 11x^2-500x-2500=0$

Usando la fórmula de ecuaciones cuadráticas:

$x_1_,\ x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Nos salen las dos raíces como resultado:

x₁ = (500+600) ÷ 22 = 50 millas/hora desde Tortula hasta Cactus.

x₂ = (500-600) ÷ 22 = se desestima por salir negativo.

Saludos.