Question

Julio y Mario que se dedican a la pesca se ubican en los puntos y , márgenes opuestas del rio Paraguay. Julio se encuentra en el punto y Mario en . Desde se traza una línea = 280 metros donde se ubica un topográfo. El topógrafo mide los ángulos ̂ y ̂ y obtiene ̂ = 130° y ̂ = 30°. Encontramos la distancia a que se encuentra Julio con relación a Mario.​

Answer 1

Julio se encuentra a una distancia aproximada de  409  metros con respecto a Mario.

Explicación paso a paso:

Con la información dada se construyó el triángulo que se muestra en la figura anexa.

Sabemos que el segmento  MP  mide  280  metros y que

Ángulo en  M  del triángulo  =  130°

Ángulo en  P del triángulo  =  30°

Vamos a usar el Teorema del Seno para conocer las medidas del lado MN.

$\bold{\dfrac{MN}{sen(P)}~=~\dfrac{MP}{sen(N)}~=~\dfrac{NP}{sen(M)}}$

Necesitamos conocer la medida del ángulo en N. Esta se halla por diferencia, ya que los ángulos internos de un triángulo suman 180°:

Ángulo en N  =  180°  -  130°  -  30°  =  20°

Entonces

$\bold{\dfrac{MN}{sen(P)}~=~\dfrac{MP}{sen(N)}\qquad\Rightarrow\qquad \dfrac{MN}{sen(30^{o})}~=~\dfrac{280}{sen(20^{o})}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{MN~=~\dfrac{280\cdot sen(30^{o})}{sen(20^{o})}~=~\dfrac{280\cdot (0,50)}{(0,34)}~\approx~409~m}$

Julio se encuentra a una distancia aproximada de  409  metros con respecto a Mario.

Tarea relacionada:

Teorema del Seno                        https://brainly.lat/tarea/12403832

Answer 2

Pueden fijarse en la imagen que esta de cabeza