Question

Julia elabora un marco de madera de 16 dm de liston. si el largo del marco mide el triple del ancho ¿cuales son las medidas del marco?
(METODO DE SUSTITUCION)

Answer 1

Sabemos que el marco tiene forma rectangular ya que se hace mención de el "largo" y el "ancho".

Supongamos que $\left \{ {{l=largo} \atop {a=ancho}} \right.$
Entonces el perímetro de un rectángulo se calcula así:
$p=2(l+a)$

Sabemos que el perímetro vale 16dm, entonces:
$2(l+a)=16$   ecuación 1

y sabemos que "el largo mide el triple del ancho", o sea:
$l=3a$    ecuación 2

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1, así:

$2((3a)+a)=16$

Despejamos "a":
$2(4a)=16$

$8a=16$

$a=\frac{16}{8}$

$a=2$

El ancho vale 2dm.
Ahora sustituimos el valor de "a" en la ecuación 2:
$l=3(2)$

$l=6$

El largo mide 6dm
_______________________________________________
Comprobación: Sustituimos el valor del largo y del ancho en las ecuaciones 1 y 2. La igualdad debe cumplirse.
Sustituyendo en la ecuación 1:
$2(l+a)=16$

$2(6+2)=16$

$2(8)=16$

$16=16$

Sustituyendo en la ecuación 2:
$l=3a$

$6=3(2)$

$6=6$