Juan va a rendir su ultimo examen. El sabe que si obtiene 10, su promedio sera 9 y si obtiene 5, su promedio sera 8. ¿Cual es el promedio de Juan antes de rendir el ultimo examen?
explicacion definida
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El promedio antes del último exámen es 8,75
Explicación paso a paso:
Llamemos
x:= la suma de las notas actuales
y:= la cantidad de notas que tiene incluyendo
el último exámen
Lo escribimos expresando la operación para hallar el promedio:
(x+10)/y= 9 Y (x+5)/y=8
Que, sabiendo que y es diferente de cero, lo podemos expresar así:
(x+10)/9=y Y (x+5)/8=y
Para despejar y poder igualar las dos expresiones. Obtenemos entonces:
(x+10)/9 = (x+5)/8
8(x+10) = 9(x+5)
8x+80 = 9x+45
80-45 = 9x-8x
35 = x
Reemplazamos x en cualquiera de las expresiones iniciales:
(35+10)/9 = y
45/9 = y
5 = y
Entonces 5 es la cantidad de notas contando el último exámen, por lo tanto antes de ese tenía 4 notas.
Entonces como x es la sumatoria de las notas antes del exámen, hallamos el promedio anterior así:
35/4= 8,75