Juan va a rendir su último examen de matemática el sabe que si obtiene 10 su promedio sera 9 y si obtiene 5 su promedio sera 8 cual es su promedio antes de rendir el examen
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
8.75
Explicación paso a paso:
Suponer que x es el promedio antes del examen y (y) es el número de exámenes que ya presento entonces suponiendo que en su proximo examen, (ahora son (y) examenes más el nuevo que hara, y+1) tuviera 10, su promedio entonces sería 9, entonces la primera ecuación queda
1) (10+x)/(y+1)=9
y para la segunda ecuación:
2)(5+x)/(y+1)=8
Resolvemos la ecuaciones, despejando x en la 1) ecuación tenemos
x=9y-1 ..... 3)
La cual nos servirá para resolver la 2) ecuación de la cual se despeja (y), obteniendo:
5+x=8y+8
x=8y+8-5
x=8y+3
9y-1=8y+3
9y-8y=3+1
y=4
Y con ese valor despejamos a x en cualquiera de las 3 ecuaciones en este caso yo escogi la 3) ecuación
x=9*3-1
x=35
Como quieres saber su calificación antes de los examenes entonces despejas x/y y obtienes
x/y=(35/4)= 8.75
El promedio antes de rendir en el examen es de 8.75
¿Qué es el promedio?
El promedio es un valor referencial de un conjunto de valores, es decir es un valor que permite dar un resultado del comportamiento numérico que tiene un determinado conjunto, este valor se da a conocer para estimar el valor de este conjunto o la mayoría de ellos.
Tenemos dos escenarios
- Si obtiene 10 su promedio será 9
(10 + x)/(y + 1) = 9 ⇒ 10 + x = 9y + 9 ⇒ x = 9y - 1
- Si obtiene 5 su promedio será 8
(5 + x)/(y + 1) = 8
5 + x = 8y + 8
x = 8y + 8- 5
x = 8y + 3 Sustituimos x en esta ecuacion.
9y - 1 = 8y + 3
9y - 8y = 3 + 1
y=4 → x = 35
35/4 = 8.75 es su anterior promedio
Aprende mas sobre promedio en:
https://brainly.lat/tarea/57620327
