Question

Isabel tiene un corral rectangular con una cerca de 914. 4 m. Determina cuáles son sus dimensiones si se pretende que el área con que se va a construir sea máxima.

Answer 1

Las dimensiones del corral, para que sea máximo, son 228.6 metros tanto para el ancho como para el largo.

Área máxima

Para encontrar un área máxima lo esencial es aplicar el concepto de derivada.

Resolución

Se plantean las dos ecuaciones fundamentales:

• Área = b·h
• Perímetro = 2b + 2h

Conociendo el perímetro del corral, despejamos una variable del perímetro:

914.4 m = 2b + 2h

2b = 914.4 - 2h

b = 457.2 - h

Sustituimos en la ecuación de área:

A = (457.2 - h)·(h)

A = 457.2h - h²

Derivamos e igualamos a cero:

A' = 457.2 - 2h = 0

h = 228.6 m

Procedemos a buscar la otra variable:

b = 457.2 m - 228.6 m

b = 228.6 m

Por tanto, las dimensiones del corral son 228.6 metros tanto para el ancho como para el largo.

Answer 2

Respuesta:

l = 228.6 m, a = 228.6 m

Explicación: