Question

Interpolar 6 medios geométricos entre 100 y 120.

Answer 1

Los seis medios geométricos son: {102.64, 105.35, 108.13, 110, 114, 117}

 

⭐Explicación paso a paso

Datos:

 

• a₁ = 100
• an = 120
• n = 2 + 6 = 8

 

Calculamos cual es la razón utilizando la formula para conocer cual es el medio geométrico:

 

$r= \sqrt[n-1]{ \frac{an}{a1} }$

   

$r= \sqrt[8-1]{ \frac{120}{100} }$

   

$r= \sqrt[7]{ \frac{6}{5} } =1.0264$

   

Obtenemos ahora cuales son los medios geométricos, partiendo del primer termino y multiplicándolo por la razón hasta llegar el último termino:

 

• 100

1. 100 * 1.0264 = 102.64
2. 102.64 * 1.0264 = 105.35
3. 105.35 * 1.0264 = 108.13
4. 108.13 * 1.0264 = 110
5. 110 * 1.0264 = 114
6. 114 * 1.0264 = 117

• 117 * 1.0264 = 120

   

Por lo tanto los 6 medios geométricos son:

{102.64, 105.35, 108.13, 110, 114, 117}