Question

INTEGRALES : ayuda en resolver los sig. ejercicios

 

∫2√xdx

 

 

∫5x (x+3)dx

 

 

∫ (2x-5) elevado 3

Answer 1

a) Si quitamos la raiz y lo ponemos en forma de potencia: 2 ^x elevado 1/2 dx.

Es una integral inmediata, la potencia se aumenta en una unidad y se parte por eso mismo:

 

2 ^ (x elevado a 3/2) /  ( 3/2) = 4 raiz x 3 / 3 = 4x raiz x / 3 + C

 

b) Multiplicamos y obtenemos integral de 5x cuadrado + 15 x  dx=  5 integral x cuadrado dx + 15 integral x dx = 5 x cubo / 3 + 15 x cuadrado / 2 + C

 

c ) Es una integral por sustitución:  2x - 5 = t;    2 dx = dt;   dx = dt / 2

 

t cubo  dt/2 =   1/2 integral t cubo dt = 1/2 t elevado 4 / 4 + C =  1/8 (2x - 5) elevado 4 + C