Question

como sacar la raiz cuadrada de cualquier numero entero

Answer 1

Por ejemplo la raíz cuadrada de 14 es el mayor número natural cuyo cuadrado es menor o igual a 14, es decir 3 porque su cuadrado es 9 que es menor o igual a 14 (9≤14) y no puede ser 4 porque su cuadrado es 16 y 16 no es menor o igual a 14 (16≥14 y NO 16≤14). Otros ejemplos para la raíz cuadrada entera de serían

De 15 → 3

De 20 → 4

De 77 → 8

De 3 → 1

Los ejemplos pueden comprobarlos ustedes mismos.

Vamos a calcular la siguiente raíz cuadrada: √66564

Dividimos el número en grupos de dos cifras, empezando por la derecha. Empezamos a calcular la raíz cuadrada de los grupos, por la izquierda. La raíz entera de 6 es 2. La escribimos como 1ª cifra del resultado y restamos a 6 su cuadrado: 6 – 2² = 2. Bajamos el segundo grupo a la altura del resto. Y escribimos en la zona de operaciones el doble del resultado anterior: 2 x 2 = 4. Buscamos un número tal que añadido al 4 y multiplicado por ese resultado, nos dé una cantidad que podamos restar a 265. Para estimar cuál será ese número, hacemos lo siguiente: quitamos la última cifra a 265 : 26_5→26. Y dividimos este resultado entre el 4 : 26/4. El número que buscamos es el cociente entero de esa división (el 6, en este caso). Si el número que obtenemos es mayor que el resto, probamos con una unidad menos: por lo tanto, vamos a probar con el 5. Y nos llevamos el resultado (225) para restar. Como el 5 ha servido, será la 2ª cifra del resultado, y la escribimos en su lugar, junto al 2. Repetimos el proceso que empezamos en el punto 3: bajamos el tercer grupo a la altura del resto. Y escribimos en la zona de operaciones el doble del resultado parcial: 25 x 2 = 50. Igual que hicimos en el paso 4: buscamos un número tal que añadido al 50 y multiplicado por ese resultado, nos dé una cantidad que podamos restar a 4.064. Para estimar cuál será ese número, hacemos lo siguiente: quitamos la última cifra a 4.064 : 406_4→40. Y dividimos este resultado entre el 50: 406/50. El cociente entero de esta división es el número 8. Nos llevamos este resultado para restar y subimos el 8 como tercera y última cifra del resultado.  

Efectivamente, la raíz cuadrada de 66-564 es exacta y su resultado es: 258