Question

Indique el valor de "x", si el número mostrado tiene 54 divisores positivos.

Answer 1

Respuesta:x = 8

Explicación paso a paso:

( x + 1)( 6 ) = 54

(8 + 1)(6)=54

9.6 =54

Answer 2

Tenemos que el valor de "x" dado que el número como resultado tiene 54 divisores positivos es de x = 7.

Planteamiento del problema

Vamos a usar la fórmula que nos permite obtener la cantidad de divisores positivos que va a tener un número dado, con base en sus exponentes la fórmula está dada por

Tomamos el número 90 en su descomposición en números primos, tenemos que $90 = 3^2 * 5$, toamos los exponentes y le sumamos 1, lo mismo hacemos para el 2 con exponente $x$, tenemos $(x+1)$

                       $(x+1)(2+1)(1+1) = (x+1) 6 = 54$

Igualamos a 54 dado que es la cantidad de divisores que tiene dicho número, como podemos ver el valor de $x$ es 7, dado que $(7+1) 6 = 8 * 6 = 54$

En consecuencia, el valor de "x" dado que el número como resultado tiene 54 divisores positivos es de x = 7.

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