indica si los polinomios son factorizables o no y explica tus respuestas
Respuestas a la pregunta
ax+bx+cx=x(a+b+c)
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
no factorizables:
xy+ab
3xy-5a+2
Respuesta:
a)
El 1er polinomio no se entiende lo del número 2
b)
m⁶ + 729 =
m⁶ + 3⁶ = Caso : Suma de potenecias iguales
m⁶ + 3⁶ =
(m +3)(m⁵ - m⁴(3) + m³(3²) - m²(3³) + m(3⁴) - 3⁵)
(m + 3)(m⁵ - 3m⁴ + 9m³ - 27m² + 81m - 243)
Se puede factorizar.
c)
16c⁴ + 81x⁴ = No se puede factorizas aⁿ + bⁿ no se puede factorizar
cuando n es par
d)
16c⁴ - 81x⁴ = Es una diferencia de cuadrados aplicas
a² - b² = (a + b)(a - b)
4²(c²)² - 9²(x²)² =
(4c² + 9x²)(4c² - 9x²) = El 2do parentesis también es una diferencia
de cuadrados.
(4c² + 9x²)(2²c² - 3²x²) =
(4c² + 9x²)(2c + 3x)(2c - 3x)
Se puede factorizar
e)
m⁶ - 729 = Resta de potencias iguales
m⁶ - 3⁶ =
(m - 3)(m⁵ + 3m⁴ + (3)²m³ + (3)³m² + (3⁴) m + 3⁵)
(m - 3)(m⁵ + 3m⁴ + 9m³ + 27m² + 81m + 243)
Se puede factorizar
f)
No se puede factorizar
Explicación paso a paso: