Question

Indica la variación de:

W = 2 - 3Cosθ

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Funciones Trigonométricas

$\\textbf{Problema :}$

Indica la variación de.

                                            $W = 2 - 3\ \boldsymbol{cos}(\theta)$

RESOLUCIÓN

Partamos de lo siguiente.

                                            $-1 \leq \boldsymbol{cos}(\theta) \leq 1$

Multiplicamos por $\boldsymbol{3}$ a ambas partes de la desigualdad.

                                            $-3 \leq 3\ \boldsymbol{cos}(\theta) \leq 3$

Multiplicamos por $\boldsymbol{-1}$ a ambas partes de la desigualdad lo cual implica que el sentido de la desigualdad cambie.

                                            $-3 \leq -3\ \boldsymbol{cos}(\theta) \leq 3$

Adicionamos $\boldsymbol{2}$ a ambas partes de la desigualdad.

                                            $2-3 \leq 2 -3\ \boldsymbol{cos}(\theta) \leq 2+3$

                                            $-1 \leq 2 -3\ \boldsymbol{cos}(\theta) \leq 5$

Debido a que $W = 2 - 3\ \boldsymbol{cos}(\theta)$ entonces.

                                            $-1 \leq W \leq 5$

Se obtiene la variación de $W$

RESPUESTA

$\boxed{-1 \leq W \leq 5}$