Question

Indica el centro de la siguiente elipse.

9x2+4y2−90x−24y+225=0

Seleccione una:
a. (−5,3)
b. (3,5)
c. (5,3)
d. (−3,−5)

Answer 1

El centro de la elipse es igual al punto (5,3). Opción C

Debemos realizar la completación de cuadrados de la ecuación de la elipse para poder encontrar una solución

9x² + 4y² − 90x − 24y + 225 = 0

(9x² - 90x) + (4y² - 24y) + 225 = 0

9*(x² - 10x) + 4*(y² - 6y) + 225 = 0

9*(x² - 10x + 25 - 25) + 4*(y² - 6y + 9 - 9) + 225 = 0

9*(x² - 10x + 25) + 4*(y² - 6y + 9) + 225 - 225 - 36= 0

9*(x² - 10x + 25) + 4*(y² - 6y + 9) - 36 = 0

9*(x² - 10x + 25) + 4*(y² - 6y + 9) = 36

(x² - 10x + 25)/4 + (y² - 6y + 9)/9 = 1

(x - 5)²/4 + (y - 3)² = 1

Entonces el centro de la elipse es (5,3)

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