Question

Igualdad
9x+5y=83
4x+5y=48

Answer 1

9x + 5y = 83
-4x -5y = -48 
sumamos :
5x = 35
x = 7
entonces 
4(7) + 5y = 48
28 + 5y = 48
5y= 20
y = 4 

Answer 2

1) 9X +5Y=83             multiplicamos por (-1)

2) 4X +5Y=48         (-1)
----------------------------
9X + 5Y = 83

-4X - 5Y = -48
----------------------------
5X  + 0 = 35

5X = 35

X = 35 / 5

X = 7   

Hallamos el valor de Y sustituyendo el de X en cualquiera de las dos.

4X+5Y = 48

4(7) + 5Y = 48

28 + 5Y = 48

5Y = 48 - 28

Y = 20 / 5

Y = 4

Soluciones:
X = 7

Y = 4

Saludos desde Venezuela