IDENTIFICA cuándo la función corresponde a un crecimiento o a un decaimiento exponencial
a) Y= 7^x
b) Y= 5 (0. 5)^x
c) Y= 0. 08 (6. 3)^x
d) Y= π^x
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Sea una función exponencial genérica:
f(x) = k a^x
Una función crece si su derivada es positiva y decrece si es negativa.
La derivada de esta función es: k a^x . Ln(a)
Depende ahora de k y de a
Para los ejemplos, k es positivo.
Veamos ahora Ln(a)
a ≠ 0; a ≠ 1
Si 0 < a < 1, Ln(a) es negativo: función decreciente.
Si 1 < a < infinito, Ln(a) es positivo: función creciente.
Para esta tarea la única función decreciente es b)
Las otras son crecientes.
Saludos.
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