Question

Identidades trigonométricas.

Lo que esta al lado izquierdo de la igualdad lo tienen que resolver y quede igual lo que esta al lado derecho de la igualdad.

Ayuden me, por favor. ​

Answer 1

Respuesta:

La igualdad es cierta

Explicación paso a paso:

Tomemos "a" como "x". Por identidades trigonométricas sustituimos.

$(\frac{1}{cosx} - \frac{senx}{cosx})^{2} = \frac{1-senx}{1+senx}$

Ponemos la parte izquierda de la igualdad en un mismo denominados "cosx".

$(\frac{1 - senx}{cosx})^{2} = \frac{1-senx}{1+senx}$

Resolvemos la parte del lado izquierdo.

$\frac{1 - 2senx - sen^2x}{cos^2x} = \frac{1-senx}{1+senx}$

Pasas los denominadores multiplicando; lado izquierdo a lado derecho y viceversa.

$(1 - 2senx - sen^2x)(1 + senx) = (1 - senx)(cos^2x)$

Multiplicas por los dos lados.

$1 + senx - 2senx - 2sen^2x + sen^2x + sen^3x = cos^2x - senxcos^2x$

Simplificas.

$1 - senx - sen^2x + sen^3x = cos^2x - senxcos^2x$

Ahora utilizas una identidad trigonométrica " $1 - sen^2x = cos^2$ "

$-senx + cos^2x + sen^3x = cos^2x - senxcos^2x$

Simplificas $cos^2x$ y factorizas " $senx$ "

$-senx( 1 + sen^2x) = - senxcos^2x$

Utilizas nuevamente IT.

$-senxcos^2x = -senxcos^2x$

Answer 2

Respuesta:

Si es correcta la identidad

Explicación paso a paso:

En las imágenes se detalla el proceso