Question

Identidades trigonométricas: CscA SecA - cosA/senA =tanA.
Por favor, es urgente.

Answer 1

cscα secα - cosα = tanα
                    senα

  1         1          - cosα = tanα
senα    cosα        senα


     1            -  cosα  = tanα
senα cosα      senα

senα(1)-cosα(senα cosα) = tanα
       senα cosα (senα)

senα-senα cos²α = tanα    
     sen²α cosα

senα (1-cos²α) = tanα
 sen²α cosα

senα (sen²α) = tanα        cancelamos sen²α
sen²α cosα

senα = tanα
cosα

tanα = tanα


                       

Answer 2

Tenemos

$csc ( \alpha )*sec( \alpha ) - \frac{cos( \alpha )}{sen( \alpha )} = tg( \alpha )$

$\frac{1}{sen( \alpha )} * \frac{1}{cos( \alpha )} - \frac{cos( \alpha )}{sen( \alpha )} = tg( \alpha )$

$\frac{1}{sen( \alpha )cos( \alpha )} - \frac{cos( \alpha )}{sen( \alpha )} = tg ( \alpha )$

$\frac{sen( \alpha )-sen( \alpha )cos^{2}( \alpha ) }{sen^{2}cos( \alpha ) } = tg( \alpha )$

$\frac{sen( \alpha )(1-cos^{2}( \alpha ) }{sen^{2}cos( \alpha ) } = tg( \alpha )$

$\frac{1-cos^{2}( \alpha ) }{sen( \alpha )cos( \alpha )} =tg( \alpha )$

$\frac{sen^{2}(α) }{sen( \alpha )cos( \alpha )} =tg( \alpha )$

$\frac{sen( \alpha )}{cos( \alpha )} = tg ( \alpha )$     //Verdadero