Horacio y Guillermo fueron a una papelería a comprar libretas; Horacio pagó $234 por tres libretas de 100 hojas y cincoolibretas de 8 hojas, mientras que Guillermo pago $257 por cinco libretas de 100 hojas y dos de 80 hojas. ¿Cuál es el precio de la libreta de 100 hojas y de la libreta de 80 hojas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Libreta de 100 hojas $43
Libreta de 80 hojas $21
Explicación pas o a paso:
Método de reducción
(5) 3x + 5y = 234
(-3) 5x + 2y = 257
15x + 25y = 1170
-15x – 6y = -771
19y = 399
y = 399/19
y= 21
Para obtener x:
3x + 5y = 234
3x + 5(21) =234
3x +105 =234
3x= 234-105
x= 129/3
x= 43
Comprobación:
3x + 5y = 234 5x + 2y = 257
3(43) + 5(21) = 5(43) + 2(21) =
129 + 105 = 234 215 + 42= 257
Libreta de 100 hojas $43
Libreta de 80 hojas $21
El precio de una libreta de 100 hojas es igual a $43 y el precio de una libreta de 80 hojas es igual a $21
Sistema de ecuaciones:
Presentamos como "x" el precio de las libras de 100 hojas, y sea "y" el precio de la libreta de 80 hojas, entonces, tenemos el sistema de ecuaciones:
1. 3x + 5y = $234
2. 5x + 2y = $257
Solución del sistema de ecuaciones:
Multiplicamos la ecuación 2 por 2.5:
3. 12.5x + 5y = $642.5
Restamos la ecuación 3 con la 1:
9.5x = $408.5
x = $408.5/9.5
x = $43
Sustituimos en la primera ecuación:
3*$43 + 5y = $234
5y = $234 - $129
5y = $105
y = $105/5
y = $21
Visita sobre sistemas de ecuaciones:
https://brainly.lat/tarea/10901906
