Question

holiii, porfiii me podrían ayudar (proporcionar resultados correctos y/o información para realizarlo) con los siguientes ejercicios:

Dados los polinomios:
P(x) = 2x2 - 5x + 3
Q(x) = x2 + 3x - 2

Calcular:
a) P(x) + Q(x) =
b) 2 P(x)-3 Q(x) =

calcular:
a) (2x-1) · P(x) =
b) (3x-2) · Q(x) =

si no tan amables, porfi expliquen.

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Answer 1

Respuesta:  Dados los polinomios:

P(x) = 2x² - 5x + 3

Q(x) = x² + 3x - 2

Cálculos:

a) P(x) + Q(x) = 3x² - 2x + 1 , porque se suman asi:

2x² - 5x + 3

 x² + 3x - 2

3x² - 2x + 1

b) 2 P(x)-3 Q(x) =  x²- 19x +12

se multiplica P(x) por 2 asi:  2(2x² - 5x + 3) = 4x² - 10x + 6

se multiplica Q(x) por 3 asi: 3(x² + 3x - 2) = 3x² + 9x - 6

Estos dos resultados se restan  asi:

4x² - 10x + 6

-3x² -  9x + 6   (a este se le escriben signos opuestos porque es resta)

   x²- 19x +12

 se multiplica cada termino del primer parentesis con cada uno del segundo parentesis:

a) (2x-1) · P(x) = (2x -1).(2x² - 5x + 3) = 2x.2x² - 2x.5x + 2x.3 - 1.2x² + 1.5x - 1.3

    = 4x³ - 10x² + 6x - 2x² + 5x - 3   =   4x³ - 12x² + 6x² + 11x - 3                                            

                                         

b) (3x-2) · Q(x) = (3x-2).(x² + 3x - 2) = 3x.x² + 3x.3x - 3x.2 - 2x² - 2.3x + 2.2

    = 3x³ + 9x² - 6x - 2x² - 6x + 4 = 3x³ + 7x² - 12x + 4