Question

Hola ¿podrían ayudarme a hallar una velocidad instantánea en un tiempo determinado?
así dice el problema: Un cañón que dispara balas con rapidez de 350 m/s, se ajusta para que realice el lanzamiento con un ángulo de 45°.

a. la magnitud de la velocidad instantánea para un tiempo de 30s.

¿podrían ser bien específicos en la solución? he buscado decenas de vídeos y decenas de blogs donde tratan del tema pero no entiendo el planteamiento y los símbolos que usan. Gracias por su ayuda.

Answer 1

Mira lo primero que tendrias que hacer es ver con que datos contamos, que son:
Vo=350m/s ; angulo=45º ; t=30s
Ademas de estos datos tenes la aceleracion en el eje y que es la gravedad, ay= -9.8m/s^2
En el eje x no hay ninguna aceleracion por lo que ax=0.

Después de esto podes ocupar las formulas que te dan en clases, que son:
ax=0            ay=-g
vx=Vox        Vy=-gt+Voy
Esas formulas salen de una ecuación diferencial, que la armas por la formula de a=dv/dt despejando dv=adt.
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Hasta ahora se empieza con el ejercicio:
Tenes una velocidad inicial de 350m/s, pero necesitas la velocidad inicial en x (Vox) y la velocidad inicial en y (Voy). Para eso utilizas las formulas:
Vox=VoCos(45)
Voy=VoSen(45)
Esas formulas salen de trigonometria. Haciendo los calculos te queda:
Vox=247.4874m/s
Voy=247.4874m/s
Ahora vas a buscar Vx y Vy.
Vx=247.4874m/s
Vy=(-9.8)(30)+247.4874=-46.5126m/s
(Este signo negativo quiere decir que la bala ya va cayendo)
Ahora el final es calcular la Vf que es utilizando el teorema de pitagoras.
$Vf= \sqrt{ Vx^{2} +Vy^{2} } =\sqrt{ 247.4874^{2} +(-46.5126)^{2} }=251.82m/s$

Saludos.