hola necesito deducir la formulas del mruv aplicando integrales
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Estrictamente hablando para el movimiento rectilíneo existe solamente una sola ley: aceleración constante.
Luego por definición de aceleración instantánea se sabe que es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
En ecuaciones: a = dv/dt; es una ecuación diferencial
Por lo tanto dv = a.dt, con a constante.
Integramos v, desde vo hasta v, t desde 0 hasta t; resulta
v - vo = a.t; despejamos
v = vo + a.t es una de las ecuaciones.
Se sabe también por definición que la velocidad es la derivada de la posición.
v = dx/dt; o sea. x = v.dt; reemplazamos v y resulta:
x = (vo + a.t) dt; integramos x entre xo y x; t entre 0 y t;
x - xo = vo.t + 1/2.a.t²; despejamos x:
x = xo + vo.t + 1/2.a.t² es otra de la ecuaciones usuales.
xo es la posición inicial, que puede valer 0 si elegimos el origen de coordenada en ese punto.
Las demás se obtienen despejando las variables necesarias.
Una alternativa es la siguiente:
a = dv/dt; multiplicamos y dividimos por dx
a = dv/dt . dx/dx = dv/dx . dx/dt = dv/dx . v; luego
a.dx = v.dv; siendo a constante integramos x entre 0 y x, v entre vo y v
a.x = 1/2(v² - vo²); por lo tanto:
v² = vo² + 2.a.x es la ecuación sin la intervención directa del tiempo
Entre las tres relaciones se pueden resolver TODOS los problemas del mruv
Saludos Herminio
Luego por definición de aceleración instantánea se sabe que es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
En ecuaciones: a = dv/dt; es una ecuación diferencial
Por lo tanto dv = a.dt, con a constante.
Integramos v, desde vo hasta v, t desde 0 hasta t; resulta
v - vo = a.t; despejamos
v = vo + a.t es una de las ecuaciones.
Se sabe también por definición que la velocidad es la derivada de la posición.
v = dx/dt; o sea. x = v.dt; reemplazamos v y resulta:
x = (vo + a.t) dt; integramos x entre xo y x; t entre 0 y t;
x - xo = vo.t + 1/2.a.t²; despejamos x:
x = xo + vo.t + 1/2.a.t² es otra de la ecuaciones usuales.
xo es la posición inicial, que puede valer 0 si elegimos el origen de coordenada en ese punto.
Las demás se obtienen despejando las variables necesarias.
Una alternativa es la siguiente:
a = dv/dt; multiplicamos y dividimos por dx
a = dv/dt . dx/dx = dv/dx . dx/dt = dv/dx . v; luego
a.dx = v.dv; siendo a constante integramos x entre 0 y x, v entre vo y v
a.x = 1/2(v² - vo²); por lo tanto:
v² = vo² + 2.a.x es la ecuación sin la intervención directa del tiempo
Entre las tres relaciones se pueden resolver TODOS los problemas del mruv
Saludos Herminio
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Respuesta:
webos
Explicación:
equisde saquenme de bolivia
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