Question

porque en las competencias atleticas de 200 o 1000 metros los atletas no salen de un mismo punto?
¡determinar la distancia que debe existir entre cada deportista?

Answer 1

Las pistas de atletismo se componen de dos rectas de 100 m cada una y dos semicircunferencias de 100 m cada una. Entre las dos forman una circunferencia de 200 m
La fórmula de la longitud de una circunferencia es:

L = 2πr

Sabemos que la circunferencia de la pista mide 200 m, luego

2πr = 200
r = 200/2π = 100/π ≈ 31,83 m.

Si cada calle tiene una anchura de 1 m (no sé cuál es la medida de la anchura de las calles) quiere decir que el atleta que corre por la calle 2 recorre una circunferencia cuyo radio es 1m mayor que la que recorre el de la calle 1, y el el de la 1 m más, y así sucesivamente.

Para calcular la longitud que recorre el de la calle 2 aumentamos 1m al radio y calculamos

L = 2π×(31,83+1)
L ≈ 206,27
Por tanto para que recorran la misma distancia deben adelantarse 6,27 m con respecto al corredor de la calle 1 por cada metro de distancia que haya desde su calle al borde interior de la pista.

Esto para la carrera de 400 m. Para la carrera de 200 m debe ser la mitad de distancia, ya que sólo se recorre una de las semicircunferencias