Question

Hola me pueden ayudar en esta expresión
Cual es el resultado de x²-19x+88=0 en formula cuadrática plis ayudaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

【Rpta.】Los valores que satisfacen la ecuación son 8 y 11.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.

                                         $\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.

                                            ${\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}\atop{\displaystyle \downarrow \atop \boxed{\boldsymbol{\mathrm{F\acute{o}rmula\:general}}}}$

 

Entonces de nuestro problema extraemos los coeficientes:

                                           $\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{1}}_{a}x^2\:\underbrace{\boldsymbol{-\:\:19}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{88}}_{c}=0}$

   

Reemplazamos estos valores en la fórmula general:

                                     $\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-19) \pm \sqrt{(-19)^2 - [4(1)(88)]}}{2(1)}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{19 \pm \sqrt{361 - (352)}}{2}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{19 \pm \sqrt{9}}{2}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{19 \pm 3}{2}}$                                                        

                          $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{19 + 3}{2}}\\\\\\\mathrm{\hspace{17 pt}x_{1}} \mathrm{= \dfrac{22}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{10 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 11}}}}}$                         $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{19 - 3}{2}}\\\\\\\mathrm{\hspace{17 pt}x_{2}} \mathrm{= \dfrac{16}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{9 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= 8}}}}}$

⚠ La gráfica en la imagen es para verificar nuestros resultados.

 

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                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$