Question

Hola me ayudan por favor con esto

Answer 1

Respuesta:

C) $a^{3/4}b^{3/4}$

Teoría:

Un radical se puede expresar en forma de un exponente fraccionario, $x^{m/n}= \sqrt[n]{x^{m} }$, donde

m  representa la potencia en la que se encuentra x

n  el indice del radical.

Ejemplo

$x^{1/2} =\sqrt{x}$.

También ha de explicarse que una raíz dentro de una raíz, se puede escribir como una sola con los indices multiplicados entre si $\sqrt[m]{\sqrt[n]{x} } = \sqrt[nm]{x}$

Ejemplo

$\sqrt{\sqrt{16}} = \sqrt{4} = 2\\\\\sqrt{\sqrt{16} } = \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^{4} } = 2$

Problema:

Primero lo convertimos en una sola raíz.

Después sustituimos con el exponente m/n.

$\sqrt{\sqrt{a^{3}b^{3} } } = \sqrt[4]{a^{3} b^{3} } = a^{3/4} b^{3/4}$

PD: Si tienes dudas o estoy en un error házmelo saber en los comentarios. Linda tarde