Question

se tiene un circulo . si el radio se reduce a 1/3 ¿en que porcentaje se reduce el área (aproximadamente)?

Answer 1

se tiene un circulo. si el radio e reduce a 1/3."

=> Ai = π·ri^2

=> Af = π·rf^2

Pero rf = 1/3ri, reemplazamos

=> Af = π·(1/3ri)^2

=> Af = 1/9 π·ri^2

=> Af = 1/9 Ai

"¿en que porcentaje se reduce el area aproximadamente?"

=> Af = 1/9 Ai·100% = 11.12% Ai

=> Reduccion = 100 - 11.12 = 88.88%

Explicación paso a paso:

Answer 2

El porcentaje en el que se reduce el área es: 11.11%

Datos:

Radio= r

El radio se reduce en 1/3: R= 1/3 r

Explicación:

El área de un círculo está dado por la fórmula:

A=πr²

Con el nuevo valor del radio, se tiene un área de:

A₂= π(1/3 r)²

A₂=π1/9 r²

A₂= πr²/9

A₂= 1/9 A₁

100%  →  A₁

X        → A₁/9

X= 100%/9

X=11.11%

De este modo, el área se reduce a un 11.11% que representa la novena parte del área original

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