Question

Hola, ¿cómo se resuelve estos ejercicios?

A) $(0,5)^{-4} + 2^{3} + 2^{0}$

B) $2^{-3} + 2^{3}$

C) $(2\frac{1}{3})^{3}$

D) $(1\frac{1}{4})^{-4}$

Answer 1

Potenciacion: Es aquella operación matemática que consiste en multiplicar un mismo número llamado base tantas veces como lo indique otro número n llamado exponente obteniendo como resultado un tercer número llamado potencia denotado, simbólicamente se expresa así:

$a^n=a x a x a x a x a$

a = base

n = exponente

Potencia positiva: Se da cuando la base es elevada a un exponente positivo:

Ejemplo 1:

$2^2=2x2\\2^2=4$

Ejemplo 2:

$(\frac{1}{2} )^{2} \\=(\frac{1}{4} )$

Potencia negativa: Cuando la base es elevado a un exponente negativo se desarrolla de la siguiente manera:

$a^-n=\frac{1}{a^n}$

Ejemplo 1:

$2^{-2} \\=\frac{1}{2^2} \\ =\frac{1}{4}$

Ejemplo 2:

$(\frac{2}{3})^{-2} \\=\frac{3}{2}^{2} \\=\frac{9}{4}$

Ejercicio A

$(0.5)^-4+2^3+2^0\\(\frac{1}{0.5})^4+2^3+2^0\\ \frac{1}{0.0625}+8+1\\ 16+8+1\\25$

Ejercicio B

$2^{-3} +2^3\\\frac{1}{2}^3+2^3\\ \frac{1}{8}+8\\ \frac{65}{8}$

Ejercicio C

$(2\frac{1}{3})^3 \\(\frac{7}{3})^3\\ \frac{343}{27}$

Ejercicio D

$(1\frac{1}{4})^{-4} \\(\frac{5}{4})^{-4}\\(\frac{4}{5})^4\\256/625$