Question

hola buenos días compañeros
sera que alguien me podría ayudar con este ejercicio y me lo podría explicar por favor

Answer 1

Efectivamente los triángulos ABC y FDE son congruentes con los datos proporcionados.

Explicación paso a paso:

La condición de semejanza de triángulos dicta que dos triángulos son semejantes si sus lados homólogos son proporcionales, para esto los ángulos correspondientes deben ser iguales.

Si los segmentos AB y DF son paralelos, los ángulos ABC y EDF son congruentes al ser ángulos alternos internos y además dichos ángulos son correspondientes en ambos triángulos.

Luego, si AC y EF son paralalos, los ángulos ACB y DEF también son alternos internos y por ende son congruentes. Lo mismo ocurre con los ángulos CAB y DFE.

Al tener los dos triángulos sus tres ángulos correspondientes congruentes, si aplicamos el teorema del seno en ambos, llegamos a que siguen esta razón de semejanza:

$\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{EF}=\frac{AB}{DF}$

Quedando demostrado que los dos triángulos son semejantes.