Question

hola, buenas tardes.
por favor. Necesito ayuda, con unas ecuaciones de 1er grado [ecuaciones cuadráticas] D:


1) Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años respectivamente ¿Cuántos años tienen que pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella?

2) Dado un número, la suma de mitad, su doble y su triple da 55 ¿Cuál es el número?

gracias!​

Answer 1

Respuesta:

a) 2 años

b) el número es 10

Explicación paso a paso:

a) Asignamos como x (incógnita) a los años que deben pasar.

   Formamos la ecuación acorde al problema:

   $2((2+x)+(3+x))=16+x$  

   En esta ecuación, a la edad de Carmen y sus      hermanos le
   aumentamos (sumamos) x, ya que los años pasan para todos.

   Ahora realizamos las operaciones y despejamos la variable x:

   $2(2x+5)=16+x$

   $4x+10=16+x$

   $4x-x=16-10$

   $3x=6$

  $x=\frac{6}{3}$

  $x=2$

  En conclusión, deben pasar dos años para que el doble de la suma de
  las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene
  ella.

b) Asignamos como n (incógnita) al número desconocido.

    Formamos la ecuación acorde al problema:

    $\frac{n}{2} +2n+3n=55$

    Ahora realizamos las operaciones y despejamos n:

    $5n+\frac{n}{2} =55$

    $\frac{10n+n}{2} =55$

    $11n=110$

    $n=\frac{110}{11}$

    $n=10$

    Por lo tanto, el número buscado es 10.