Hola buenas tardes, por favor me podrían colaborar con el siguiente ejercicio:
Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗=(8,00 i ̂+ 8,00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial. Finalmente cambia de dirección para moverse hasta el punto (9,00, -15,0) m.
Determina la distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal.
Determine la distancia total caminada.
Represente en el plano cartesiano la situación planteada.
Respuestas a la pregunta
La distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal es:
rt= 17.49 m ; α = - 59.03º .
La distancia total caminada es: dt=37√2 m
posición inicial : origen (o,o)
r1= 8i + 8j m
d1 = √8²+8² = √128= 8√2 m
d2 = 3*8√2 m = 24√2 m L²+L² = (24√2 )²
r2 = 24i + 24j L= 24
r3= -23i -47j (9-32)i + (-15-32)j
d3 = √( 9-32)²+(-15-32)² = 37√2 m
La distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final es:
rt= 8i+8j + 24i+24j -23i-47j
rt= 9i -15j m
rt= √9²+15² = 17.49 m
tangα = -15/8
α = - 59.03º
La distancia total caminada es:
dt = d1 +d2+d3 = 8√2 m + 24√2 m +37√2 m = 37√2 m
