Hola,buenas noche. Ayudenme con este ejercicio, POR FAVOOOOR.
Un cañón esta rígidamente unido a un carro que se puede mover a lo largo de rieles horizonRtales, pero esta conectado a un poste por medio de un gran resorte, inicialmente sin estirar y con una constante de fuerza K= 2.10^4 N/m, el cañón dispara un proyectil de 200 kg a una velocidad de 125 m/s dirigido 45° arriba de la horizontal.
A) Si la masa del cañón y su carro es de 5000Kg encuentre la rapidez del retroceso del cañón.
B) La extensión del resorte y la fuerza que este ejerce.
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Según la ley de la acción y de la reacción, tenemos que la velocidad del cañón en retroceso o impulso inicial * la masa del sistema = velocidad del obús * su masa*cos 45º, ya que el disparo lo hace con este ángulo, así:
5000*v= 125*200*0,7071; 5000*v=17677,5 de donde v=17677,5 /5000=3,5355 m/s. velocidad de retroceso del cañón La energía potencial del cañón es:
5000*3,5355² /2=31249,40 kg m²/s²
La energía que el resorte tiene que absorber tiene que ser igual, o sea:
31249,40 = 20000*e²/2, donde "e" es el estiramiento del resorte
Luego: e²= 2*31249,40/20000= 3,1249m²; e=1,76775 m
La fuerza máxima que ejerce sobre el carro es:
31249,40Nm
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