Hola ayudenme con el metodo de sustitucion tema: ecuaciones 3x3 NO RESPONDAN COSAS ABSURDAS SI NO ES DE LA TAREA ES URGENTE PARA MAÑANA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Método de sustitución: Consiste en despejar una de las incógnitas (alguna, si hay, que tenga coeficiente unidad; si no hay, aquella que tenga el coeficiente más pequeño) de una de las ecuaciones y con ese valor se sustituye en la otra. De esta forma queda un sistema de una ecuación con una incógnita.
El hecho de despejar una incógnita con coeficiente unidad significa, que al despejar dicha incógnita, ésta no tiene denominador, lo que simplifica las operaciones. Cualquier otro coeficiente implica que haya denominador.
A veces en alguna ecuación ya nos dan una incógnita despejada o incluso su valor; en estos casos simplemente la reemplazamos en la otra ecuación. (más ejercicios resueltos con estos casos y otros peculiares)
Ejemplo 1: Resolver el siguiente sistema: Sistema de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas para resolver
La incógnita x de la primera tiene coeficiente 1, por consiguiente despejamos y queda: x = 5 + 3y
sustituyendo este valor de x en la segunda ecuación: 2(5 + 3y) + y = 3
quitando paréntesis: 10 + 6y + y = 3
pasando 10, que está sumando, al segundo miembro restando: 6y + y = 3 – 10
haciendo operaciones en ambos miembros: 7y = – 7
Despejando la y (el 7 que está multiplicando pasa dividiendo) y = –7/7 = –1
Con este valor de y entramos en la ecuación despejada anteriormente: x = 5 + 3y = 5 + 3·(–1) = 5 – 3 = 2
Así pues la solución es: x = 2; y = – 1