1. Para conocer la opinión de los ciudadanos sobre la actuación del alcalde de una determinada ciudad, se realiza una encuesta a 404 personas, cuyos resultados se recogen en la siguiente tabla: Probar si existe independencia entre el sexo y la opinión de los ciudadanos con un nivel de significancia de 5%. La decisión correcta es:
Respuestas a la pregunta
Como 9,76≥5 las muestras no son homogéneas, es decir no son de la misma población
Explicación:
Contraste de Homogeneidad:
Que existe independencia entre el sexo y la opinión de los ciudadanos con un nivel de significancia de 5%, significa que se desea comprobar si las muestras proceden de poblaciones distintas
Tenemos dos muestras clasificadas en tres niveles:
Desacuerdo: De acuerdo: No contestan: nj
Mujeres: 84 78 37 199
Varones: 118 62 25 205
ni: 202 140 62 404
n₁₁ = 199*202/404 = 99,5
n₁₂ = 199*140/404 = 68,96
n₁₃ = 199*62/404 = 30.53
n₂₁ =205*202/404 = 102,5
n₂₂ = 205*140/404 =71,03
n₂₃ = 205*62/404 = 31,46
Contraste:
∑(n+nij)² /nij = (84-99,5)²/99,5 +(78-68,96)²/68,96 + (37-30,53)²/30,53 + (118-102,5)²/102,5 + (62-71,03)²/71,03 +(25-31,46)²/31,46 = 9,76
Como 9,76≥5 las muestras no son homogéneas, es decir no son de la misma población
