Question

Hola ante todo! Ayuda :C

Hallar la M.A. (a,b,c) si:

M.A. (a,b) = 10
M.A. (b,c) = 14
M.A. (c,a) = 12

Answer 1

Notemos que:

$MA(a_1,a_2,...,a_n)=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}$

Por lo tanto:

$MA(a,b)=\frac{a+b}{2}=10$

$MA(b,c)=\frac{b+c}{2}=14$

$MA(c,a)=\frac{c+a}{2}=12$

En particular se nos pide:

$MA(a,b,c)=\frac{a+b+c}{3}$

Veamos que pasa si sumamos las medias que se nos dan:

$MA(a,b)+MA(b,c)+MA(c,a)=10+14+12$

$\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}=36$

$\frac{a+b+b+c+c+a}{2}=36$

$\frac{2a+2b+2c}{2}=36$

$\frac{2(a+b+c)}{2}=36$

$a+b+c=36$

Ahora que tenemos esta suma, pasamos a calcular lo pedido:

$MA(a,b,c)=\frac{a+b+c}{3}$

Reemplazamos $a+b+c$ por el valor hallado:

$MA(a,b,c)=\frac{36}{3}$

$MA(a,b,c)=12$

Con eso ya queda resuelto.