Matemáticas, pregunta formulada por imholland, hace 1 año

Hola ante todo! Ayuda :C

Hallar la M.A. (a,b,c) si:

M.A. (a,b) = 10
M.A. (b,c) = 14
M.A. (c,a) = 12


Usuario anónimo: M.A. es media aritmética?
imholland: Sí! Estoy en la parte de promedios en: Estadística y probabilidad.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
1
Notemos que:

MA(a_1,a_2,...,a_n)=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}

Por lo tanto:

MA(a,b)=\frac{a+b}{2}=10

MA(b,c)=\frac{b+c}{2}=14

MA(c,a)=\frac{c+a}{2}=12

En particular se nos pide:

MA(a,b,c)=\frac{a+b+c}{3}

Veamos que pasa si sumamos las medias que se nos dan:

MA(a,b)+MA(b,c)+MA(c,a)=10+14+12

\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}=36

\frac{a+b+b+c+c+a}{2}=36

\frac{2a+2b+2c}{2}=36

\frac{2(a+b+c)}{2}=36

a+b+c=36

Ahora que tenemos esta suma, pasamos a calcular lo pedido:

MA(a,b,c)=\frac{a+b+c}{3}

Reemplazamos a+b+c por el valor hallado:

MA(a,b,c)=\frac{36}{3}

MA(a,b,c)=12

Con eso ya queda resuelto.

imholland: Genial!!! Muchas Gracias!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! *-*
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