Question

hola alguien me podria ayudar como se resuelve esto tengo que hallar el valor de la x -9/ 1/8 = 36/x

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{9+\sqrt{97}}{2}$

$x=\frac{9-\sqrt{97}}{2}$

Explicación paso a paso:

No me esperaba que me iba a salir así pero bueno, resuelve como si fuese una ecuación cualquiera...

$\frac{x-9}{\frac{1}{8} } =\frac{36}{x}$

$8(x-9)=\frac{36}{x}$

$x-9=\frac{4}{x}$

...hasta aquí, es que nos percatamos que esto no va a ningún lugar pero...

$x(x-9)=4$

$x^{2} -9x=4$

$x^{2} -9x-4=0$

... recordamos la formulita para resolver esta ecuación de segundo grado.

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Sacamos los coeficientes y después reemplazamos.

$a=1\\b=-9\\c=-4$

$\frac{-(-9)+-\sqrt{(-9)^{2}-4((1)(-4) } }{2(1)}$

$\frac{9+-\sqrt{81+16 } }{2}$

$\frac{9+-\sqrt{97 } }{2}$

Desde aquí puede salir dos resultados,

este:  $\frac{9+\sqrt{97}}{2}$

o este: $x=\frac{9-\sqrt{97}}{2}$