Question

He apostado contigo y ahora tengo los 2/3 de lo que tu ahora tienes si inicialmente teniamos lo mismo ¿Que fraccion de lo que teniamos apostamos?

A) 1/2
B) 1/5
C) 1/4
D) 1/3

Justificar respuesta ... Por favor

Answer 1

Hola que tal lo resolveremos con un sistema de ecuaciones
Solucion;
Sea x lo que tenian al inicio 1 personas
Sea y lo que tenia al inicio 2 persona
Sea r lo que perdio en la apuesta la primera persona
X=y. 1 Ecuacion
Lo que aposto;
Lo que tenia menos lo que aposto es lo que tiene ahora.
X-r= 2/3 y. 2 ecuación
Sea y lo de que tiene la 2 persona
2/3 de lo que ahora tiene mas lo wue tiene es igual a el total.
Despues
La suma de lo que tiene + lo que aposto + lo de y es igual a x+ y
2/3 y+r + y= x+y. 3 Ecuación

Tres ecuaciones 3 incognitas sustituiremos una dentro de otra para calcular sus valores:
Sustituendo en la 3 ecuacion el valor de x ;
X= y
2/3 y+r + y = y+y
2/3 y+r + y = 2y

Sustituyendo el valor de x en la segunda ecuación;
X=y
Y-r= 2/3 y
Despejamos a r
- r = 2/3 y - y
r = 1/3
r fue lo que perdio en la apuesta
Sustituyendo el valor de r en la nueva ecuacion 3.
r. = 1/3
2/3 y+r + y = 2y
2/3 y + 1/3 + y = 2y
Despejando a y y encontrando su valor
1/3 = 2y- 2/3 y - y
1/3 = 1/3 y
Y = 1
Y como x = Y
X= 1

RESPUESTA// Lo que tenian inicialmente ambos era 1 y la fraccion que apostaron es 1/3
La respuesta es D = 1/3

Espero lo comprendas
Saludos!!!
(: YAM :)

Answer 2

Respuesta:

1/5

Explicación paso a paso:

x--- Dinero de uno al principio

y --- Dinero de dos al principio

r --- Dinero apostado

Y--- Dinero de dos al final

Antes

x=y

Después

x-r= 2/3(Y) ---- dinero de uno

Y= x+r ---- dinero de dos

Solución

Remplazamos Y por los valores que conocemos según lo escrito arriba.

x-r=2/3Y

x-r=2/3(x+r)

Multiplicamos la parte derecha de la ecuación para desaparecer el paréntesis

x-r=2/3x + 2/3r

Ponemos a cada lado de la expresión los términos similares

x-2/3x = r +2/3

Solucionamos cada lado

1/3x = 5/3r

Cancelamos el tres del denominador ya que está a ambos lados y al cambiarlo de lado uno anula al otro

x=5r

Lo que es igual a

r= 1/5x