Hay que fabricar un tanque, juntando dos hemisferios a los extremos de un cilindro circular recto , con una capacidad de 600 pies cúbicos . Si el costo de fabricación de los hemisferios, por pie cuadrado, es el doble que el lateral, determinar las dimensiones que minimizarán el costo.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
Respuesta:
Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 600 p3.
Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por:
V= πR²*h
entonces:
600 = πR²*h
Sabemos que el costo de fabricación de los hemisferios circulares es el doble de el costo de el lateral.
de modo que:
área circulo = π*r²
área laretal = (2πr)(h)
C lateral = 2 C circulo:
de modo que si queremos minimizar el costo, entonces el área mas grande debe ser el área del circulo.
2(πr²)= (2πr)(h)
r= h.
entonces:
V= πR²*r
R = 5 p.
h= 5 p
Otras preguntas