Question

hallen los puntos de contacto de las siguientes funciones polinómicas con los ejes coordenados.

f(x)=2 x³-3 x²-18-8 g (x)=x⁴-5 x²+4

ME AYUDAN PORFAVOR ​

Answer 1

Respuesta:

        LAS FUNCIONES f(x) Y g(x) TIENEN UM PUNTO DE CONTACTO

              P(- 2, 0)

Explicación paso a paso:

hallen los puntos de contacto de las siguientes funciones polinómicas con los ejes coordenados.

f(x)=2 x³-3 x²-18-8 g (x)=x⁴-5 x²+4

ME AYUDAN PORFAVOR ​

Determinado las raices de cada función tendremos los puntos P(x, 0) en los cuales la expresión gráfica de la función corta al eje x

Si hubiera puntos iguales, serán comunes a las dos funciones determinando asi los puntos de contacto de las ellas

Por fatorización, siendo nula la función

f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 18 - 8        grado 3, 3 raices

         (x- 4)(x + 2)(2x + 1) = 0

Cada factor será nulo

           x - 4 = 0        x1 = 4       P1(4, 0)

          x + 2 = 0       x2 = - 2    P2(- 2, 0)

           2x + 1 = 0      x3 = - 1/2  P3(- 1/2, 0)

g(x) = x^4 - 5x^2 + 4   grado 4, 4 raices

          (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 0

         x - 2 = 0          x1 = 2        P1(2, 0)

          x - 1 = 0           x2 = 1        P2(1, 0)

          x + 1 = 0           x3 = - 1      P3(- 1, 0)

         x + 2 = 0          x4 = - 2     P4(- 2, 0)

Por comparación

             P2(- 2, 0) de f(x) = P4(- 2, 0) de g(x)

Com esa consideración, respuiesta