Halle el rango de la función f definida por
f(x) = 5-2x , x E [-1,5]
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Respuesta:
[–5, 7]
Explicación paso a paso:
Podemos hallar el rango reconstruyendo la función a partir del dominio que nos dan. Nos dicen que x pertenece al intervalo de –1 a 5, es decir:
–1 ≤ x ≤ 5
Luego, reconstruimos la función f(x) = 5 – 2x
–1 ≤ x ≤ 5
–2(–1) ≥ –2x ≥ –2(5)
2 ≥ –2x ≥ –10
5 + 2 ≥ 5 – 2x ≥ 5 – 10
7 ≥ 5 – 2x ≥ –5
–5 ≤ 5 – 2x ≤ 7
–5 ≤ f(x) ≤ 7
Ya reconstruimos la función.
Por lo tanto, el rango es [–5, 7]
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