Matemáticas, pregunta formulada por sumy123, hace 1 año

hallar x aplicando la formula cuadrática:
(x-1)²=-3x(x-1)

Respuestas a la pregunta

Contestado por gianluigi081
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Hola.

\left(x-1\right)^2=-3x\left(x-1\right)  \\  \\ \left(x-1\right)^2  \\  \\ Formula.binomio .al .cuadrado: \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2  \\  \\ Reemplazando: x^2-2x\cdot \:1+1^2  \\  \\ Resuelto: x^2-2x+1  \\  \\ Ahora: -3x\left(x-1\right)  \\  \\ -3x\cdot \:x-3x\left(-1\right) \\  \\ -3x^2+1\cdot \:3x \\  \\ Resuelto: -3x^2+3x  \\  \\ Ahora.reescribimos: x^2-2x+1=-3x^2+3x \\  \\ Pasamos.los.terminos.al.otro.lado.y.simplificamos.e.igualamos.a.0  \\  \\  x^2-2x+1-\left3x^2-3x\right=0  \\  \\ 4x^2-5x+1=0

Ahora usamos la formula cuadrática: 

{x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b ^{2}-4(a)(c) } }{2(a)} }

Reemplazamos:

a= 4 \\  \\ b=-5 \\  \\ c=1 \\  \\ {x= \dfrac{-(-5)+ \sqrt{(-5) ^{2}-4(4)(1) } }{2(4)} }  \\  \\ x= 1

x =1 --------> Primer valor.

a= 4 \\ \\ b=-5 \\ \\ c=1 \\ \\ {x= \dfrac{-(-5)- \sqrt{(-5) ^{2}-4(4)(1) } }{2(4)} }  \\ \\ x=  \frac{1}{4}

x= \frac{1}{4} ------> Segundo valor.

Respuesta:

x=1,\:x=\frac{1}{4}

¡Espero haberte ayudado, saludos...!
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