Question

Hallar una fracción tal que, si se le suma 2 al numerador, la fracción es 2/5 y si al denominador se le resta 3 se convierte en 1/3.

Answer 1

Respuesta:

x/y = 4/15

Explicación paso a paso:

Datos:

x/y =? ,fracción a hallar.

(x+2)/y =2/5

x/(y-3) = 1/3

♡ Cálculo de la fracción(x/y):

(x+2)/y = 2/5

5(x+2)=2y

5x+10=2y

5x-2y= -10 ......Ecuación(1)

x/(y-3) = 1/3

3x=(1)(y-3)

3x=y-3

3x-y= -3 ......Ecuación(2)

Despejamos y:

-y= -3x-3

y=3x+3

y=3(x+1) .....Ecuación(3)

Resolvemos el sistema de ecuaciones: (1) y (2) por el método de reducción:

Multiplicamos por (-2) a la ecuación(2):

-6x+2y= 6 (+) , Sumamos ambas ecuaciones.

5x-2y= -10

-----------------

-x+0= -4

Multiplicamos por (-1) a ambos miembros de la igualdad para eliminar el signo negativo de la variable x:

(-1)(-x)=(-1)(-4)

x=4

Reemplazamos el valor de x=4 en la ec.(3):

y=3(x+1)

y=3(4+1)

y=3(5)

y=15

Luego,se tiene:

x/y = 4/15

Entonces,la fracción es: 4/15