Question

Hallar tres (3) numeros naturales consecutivos tales que el producto de ellos sea seis (6) veces el tecero

Plantee las ecuaciones y resuelva

Answer 1

Los tres números naturales consecutivos son 2, 3 y 4.

¿Cómo describir tres números naturales consecutivos?

Tres números naturales consecutivos se pueden representar con relación a un número natural genérico 'n'. Así, al número 'n' le sigue el número n+1, y el subsiguiente es el número n+2. Entonces n, n+1 y n+2 son tres números naturales consecutivos. Con estos números se pueden plantear las ecuaciones.

¿Qué ecuaciones plantear entre los números consecutivos?

Si el producto entre esos tres números tiene que ser seis veces el tercero, podemos plantear la siguiente ecuación:

$n(n+1)(n+2)=6(n+2)$

Podemos aplicar propiedad cancelativa para evitar caer en una ecuación de orden 3, y queda:

$n(n+1)=6\\\\n^2+n=6\\\\n^2+n-6=0$

Con estos valores resolvemos la ecuación cuadrática teniendo en cuenta que 'n' es entero y positivo.

$n=\frac{-1\ñ\sqrt{(1)^2-4.1.(-6)}}{2.1}=\frac{-1\ñ5}{2}\\\\n=-3\\\\n=2$

Entonces, los tres números consecutivos son n=2, n+1=3 y n+2=4.

Otro ejemplo de números consecutivos en https://brainly.lat/tarea/9897946

Answer 2

Respuesta:

muchas gracias por tu explicación