Question

hallar las probabilidades de cada enunciado sabiendo que Z es una distribución normal estándar.
) [   − 0, 52 < < 1, 03]
) [ ≤ 0.93]
) [ > 1, 27

Answer 1

Las probabilidades de cada enunciado sabiendo que Z es una distribución normal estándar:

Tipificar una variable: consiste en transformar una distribución N(μ, σ) en otra normal N(0, 1).

Y tenemos la variable Z tipificada de acuerdo a la ecuación:

Z = (x-μ)/σ

Para encontrar la probabilidad que se le asigna a Z utilizamos la tabla de distribución normal, y estos valores siempre son para Z≤ Valor de la tabla

Probabilidades de:

a) P ( -0.52≤Z≤ 1.03)  = ?

P (Z ≤ 1.03)  = 0,84616

P (Z≤-0.52) =0,30153

P ( -0.52≤Z≤ 1.03)  = 0.84616- (1-0.30153)

P ( -0.52≤Z≤ 1.03)  =0.14769

b) P (Z ≤ 0.93)= 0.82381

c) P (Z ≥ 1.27) = 0.89796

En este caso obtenemos la probabilidad de:  P (Z ≤ 1.27)

P (Z ≤ 1.27) = 1-0.89796 = 0.10204

P (Z ≥ 1.27) = 1-0.10204 =0.89796