Question

Hallar la velocidad angular de un cuerpo que gira circularmente y tiene una masa de 5 kilo gramos y se le indica una fuerza de 1000 Newton y su radio es de 200 centímetros

Answer 1

Tarea

Hallar la velocidad angular de un cuerpo que gira circularmente y tiene una masa de 5 kilo gramos y se le indica una fuerza de 1000 Newton y su radio es de 200 centímetros.

Hola!!!

Pregunta: Velocidad angular: ω

Datos:

m = 5 Kg

Fc = 1000 N

R = 200 cm = 2 m

Fc = Fuerza Normal  o Centripeta  

aC = aceleración Normal o centripeta

Por la Segunda Ley de Newton: ∑F  = m × a  

En el caso del movimiento circular, descomponemos la fuerza en dos componentes: la fuerza normal o centrípeta Fc (dirigida hacia el centro de la circunferencia) y la fuerza tangencial FT (tangente a la circunferencia).

En nuestro caso suponemos que el Movimiento es Circular Uniforme (velocidad constante) ⇒  La FT = 0 ya que aT nos indica la variación del módulo de la velocidad con el tiempo y por tanto es nula.

Fc = m × aC  

1000 N =  = 5 Kg × aC

aC = 1000/5

aC = 200 m/s²

aC = v²/R

v = ω × R ⇒  aC = (ω × R)²/R = ω² × R²/R = ω² × R

aC =  ω² × R  

200 m/s² = ω² × 2 m

ω² = 200 m/s²/2 m

ω² = 100

ω = √100

ω = 10 Rad/s       Velocidad Angular

Saludos!!!