Hallar la suma de los cuadrados de dos numeros positivos tal que la suma es 160 y su producto es el maximo posible
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(x+y)² = x² + y² + 2xy
160² = x² + y² + 2xy
El máximo producto es cuando x=y=80
x² + y² = 12800
160² = x² + y² + 2xy
El máximo producto es cuando x=y=80
x² + y² = 12800
rogergcc:
Me podrías dar mas detalles de como llegaste a la conclusión de q x,y=80. Gracias Jonpcj
xy=k; k>0
x(160-x)=k
x^2-160k+k=0; x>0; x es único.
(160)^2 - 4k = 0
k = 6400
entonces x= -(-160)/2 = 80
y = 6400/x=6400/80 = 80
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