Question

hallar la pendiente y ángulo respecto a la horizontal entre los siguientes puntos A (-3,5) B(0,-2)​

Answer 1

Respuesta:

1. Calculando pendiente y ángulo del punto A = (-3, 5)

Para calcular la pendiente usamos la fórmula de la pendiente

$m=\frac{y_{2} - y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

Le metemos los valores del punto que son

$y_{2} =0; y_{1} = 5; x_{2} = 0; x_{1}=-3$

Y nos queda:

$m=\frac{0 - 5}{0-(-3)}=\frac{-5}{3}$

Entonces, la pendiente del punto A vale -5/3.

Ahora calculamos el ángulo:

Para calcular el ángulo, se deben hacer una de dos posibles operaciones que dependen del signo de la pendiente:

• Si la pendiente es negativa entonces hay que hacer  $arctg(m)+180\°$ para conseguir el ángulo.
• En caso de que la pendiente sea positiva es lo mismo pero sin sumarle los 180°. Es decir: $arctg(m)$

Como nuestra pendiente es -5/3, es decir negativa, tenemos que usar la primer fórmula, y nos queda de la siguiente manera:

$\alpha = arctg(-\frac{5}{3} )+180\°\\\\\alpha = 121\°$

Donde $\alpha$ es el ángulo que forma con la horizontal, el cuál vale 121° aproximadamente. Si quisieras el valor exacto, podes hacer la cuenta y ponerle más decimales.

2. En el caso del punto B es más particular, porque como no hay desplazamiento en x hay una pendiente indefinida. El ángulo que forma con la horizontal viendolo como un punto que va desde el origen hacia B serian 270°

Saludos!

Explicación paso a paso: